分数概念的认识及其教学研究

【摘要】二十世纪八十年代末期,在法国巴黎召开了一次以“分数的历史”为主题的研讨会。期间,各国数学学者对于分数的起源与发展、概念意义；分数与经济、文学、音乐的关联展开了深刻的讨论。我国小学阶段重视分数概念的教学,并在《分数的初步认识》与《分数的再认识》两节课中集中学习。众多一线数学教师针对认识分数的教学目标和学习重难点开展细致地研究,并积极进行分数教学设计的创新,力图帮助学生建立完整系统的分数知识体系。那么,分数的概念有哪些定义方式,学生学习分数的困难在哪里,教师应如何帮助学生认识分数,分数的教学设计应做哪些创新就成为本文主要研究的问题。本研究通过文献法整理出分数在中国、古巴比伦、古埃及、古希腊、印度和西方各国的发展,记录了分数从早期的文字记法、筹算记法、象形文字记法、楔形文字记法等到现代分数的产生过程,搜集出分数概念的建构理论、影响学生学习分数的因素以及分数的四种定义。通过内容分析法对我国义务教育数学课程标准、北师大版和人教版小学数学教材进行了研究,整理出教材中分数结构图以及内容呈现的特点。通过观察法记录一线教师关于分数两个学段的课堂教学,并对其分数教学中的优点和缺点进行了列举分析。最后在依据文献资料、课标、教材以及一线教师的教学优点中,撰写出关于《分数的初步认识》这节课的学案设计以及《分数再认识》这节课的教学建议,期望能帮助教师更好地改善分数的教学。本研究发现一线教师在分数教学中存在以下问题,一是引导学生初步认识分数的模型较为单一,大多为实物模型,很少涉及线段模型和几何模型。二是导入的学习情境多为片段式的不连贯情节,且情境素材枯燥缺乏新意。三是没有将分数的历史与分数学习相联系。四是缺乏对分数“量”的含义和“数”的含义的辨识学习。五是缺乏对分数含义的多元化解读,大多只局限于“份数定义”。学生在学习分数中存在以下困惑,一是分子与分母的含义不清；二是单位“1”概念不清；三是“平均分”概念不清；四是分数“倍数含义”和“数量含义”概念不清。为此,本研究给出教师的教学建议,期望教师改进教学,消除学生学习分数的疑惑,提高课堂效率和学习效果。
【作者】马珂；
【导师】程小红；郜舒竹；
【作者基本信息】首都师范大学，小学教育，2014，硕士
【关键词】分数；小学；数学课堂；学案；

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